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121.
The complete proofs of Krein’s theorem on the spectral shift function and the trace formula are given for a pair of self-adjoint
operators such that either (i) their difference is trace-class or (ii) the difference of their resolvents is trace-class.
The proofs, essentially due to Krein, is based on Herglotz’s theorem on the boundary value of the analytic functions whose
imaginary part is non-negative on the upper half plane, and an almost optimal class of functions are obtained for which the
trace formula is valid. Also an alternative method based on Weyl-von Neumann’s theorem for self-adjoint operators, avoiding
the complex function theory and inspired by Voiculescu’s work, is given for the first case. Furthermore, some applications
of the spectral shift function have been discussed. 相似文献
122.
THE NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE SOLVABILITY OF A CLASS OF THE MATRIX INVERSE PROBLEM
Censider the solutions of the matrix inverse problem, which are symmetric positive semide finite on a subspace. Necessary and sufficient conditions for the solvability, as well as the general solution are obtained. The best approximate solution by the above solution set is given. Thus the open problem in [1] is solved. 相似文献
123.
本文得到了正定Hermitian阵的Hadamard积的Schur补的一些不等式,进而,给出了他们的一些应用,这些改进了近期的一些结束. 相似文献
124.
Zhong-zhi Bai 《计算数学(英文版)》1998,(6)
1.IntroductionTheclassicaliterativemethods,suchastheJacobimethod,theGauss-SeidelmethodandtheSORmethod,aswellastheirsymmetrizedvariants,playanimportantroleforsolvingthelargesparsesystemoflinearequationsInaccordancewiththebasicextrapolationprincipleofthelineariterativemethod,Hadjidimos[1]furtherproposedaclassofacceleratedoverrelaxation(AOR)methodforsolyingthelinearsystem(1.1)in1978.Thismethodincludestwoarbitraryparameters,andtheirsuitablechoicesnotonlycannaturallyrecovertheJacobi,theGauss-S… 相似文献
125.
一些新的数论函数及其均值公式 总被引:1,自引:0,他引:1
徐哲峰 《数学的实践与认识》2006,36(8):300-303
对于给定的自然数m,我们利用最大公约数和最小公倍数定义数论函数(m,n)和[m,n]/m.本文主要目的是研究这两个新的函数的渐近性质,利用解析方法得到这两个函数的几个渐近公式. 相似文献
126.
In this paper we describe the general forms of all (nonlinear) continuous functionals on the sets of positive definite, positive semi-definite and Hermitian matrices which are multiplicative on the commuting elements. As a consequence, we obtain some new characterizations of the determinant on those classes of matrices.
127.
杨钟玄 《新疆大学学报(理工版)》2002,19(3):266-271
先对正项级数敛生判别法的粗细与强弱问题进行了辨析,然后建立了三个有关正项级数剑散判别的命题,分别比较了三组判别法之间的强弱关系。 相似文献
128.
The main objects of study in this article are two classes of Rankin–Selberg L-functions, namely L(s,f×g) and L(s, sym2(g)× sym2(g)), where f,g are newforms, holomorphic or of Maass type, on the upper half plane, and sym2(g) denotes the symmetric square lift of g to GL(3). We prove that in general, i.e., when these L-functions are not divisible by L-functions of quadratic characters (such divisibility happening rarely), they do not admit any LandauSiegel zeros. Such zeros, which are real and close to s=1, are highly mysterious and are not expected to occur. There are corollaries of our result, one of them being a strong lower bound for special value at s=1, which is of interest both geometrically and analytically. One also gets this way a good bound onthe norm of sym2(g). 相似文献
129.
本文对垂直低温两相流管底部液氮汽泡的上升速度运用高速摄像机进行了可视化实验研究,对所采集的实时图像进行处理.在Cole和Mendelson汽泡上升速度经验公式的基础上,通过对液氮汽泡的上升速度的分析,提出了圆管管路底部液氮汽泡的上升速度的拟合公式,分析研究其变化规律,为进一步探求圆管内液氮弹状汽泡的生成机理提供依据. 相似文献
130.
Anton DEITMAR 《数学年刊B辑(英文版)》2007,28(4):463-474
In this paper,Lefschetz formulae for torus actions on p-adic groups are proven. These are similar to comparable formulae for real Lie groups.Applications lie in the realm of dynamical zeta functions. 相似文献